Die Kessel-Formel (nach DIN 2413) ist eine Berechnungsformel aus der Technischen Mechanik. Sie hat eine elementare Bedeutung bei der Berechnung und Auslegung von Kunststoffrohrleitungen.

Die Kesselformel gibt die mechanischen Spannungen in durch Innendruck belasteten rotationssymmetrischen Körpern an, wie sie beispielsweise in Rohren anzutreffen sind.

Bild: Spannungsverhältnisse in einem Druckrohr
Quelle: Lesch Consult, Würzburg

Der statische Druck erzeugt in der Rohrwandung einen 3-achsigen Spannungszustand:

Aus der Normalspannungshypothese ergibt sich folgender Zusammenhang:

Normalspannungshypothese: σ_V = σ_U ≤ σ_zul

Die geplanten Betriebsbedingungen sind für die Dimensionierung von Kunststoffrohren von entscheidender Bedeutung. Das Zeitstandverhalten, d.h. die zu erwartende Lebensdauer von PE-Rohren, wird neben der auf das Rohr einwirkenden Temperatur maßgeblich durch den Spannungszustand bestimmt, welcher durch den Rohrinnendruck erzeugt wird.

In der Praxis wird dieser dreiachsige Spannungszustand durch die Vergleichsspannung rechnerisch zusammengefasst. Entsprechend stellt die Vergleichsspannung auch die Grundlage für die Wahl des richtig dimensionierten Kunststoffrohres bei gegebenem Innendruck dar.

Die Umfangsspannung in einem Rohr hängt ab:

Herleitung der Kessel-Formel:

In dieser Form ist die Kesselformel auch als Bockwurst-Formel bekannt. Die Bezeichnung dient als Eselsbrücke, um sich zu merken, welche der beiden Spannungen die größere ist. Die Umfangsspannung ist doppelt so groß wie die Spannung in Längsrichtung, daher platzen Bockwürste bei zu hoher Erwärmung stets in Längsrichtung.

Bild: Bockwurst-Formel

Die sogenannte Kesselformel sieht folgendermaßen aus:

Hinweis: Umrechnung von bar (p) in N/mm² (σ_U) : 1 bar = 0,1 MPa = 1/10 N/mm²

Berechnung des zulässigen Betriebsüberdruckes p (= MOP) aus der Kesselformel:

Tabelle: Abkürzungen